Мистер Икс собирается посетить Байтландию и хочет сделать тур по стране. Между городами есть некоторые двусторонние дороги. Все дороги соединяют различные пары городов. Не существует дорог, которые соединяют город сам с собой. Мистер Икс еще не решил, какой город будет первым в своем туре, хотя он и решил, как он будет переходить из одного города в другой. Когда он находится в городе \textbf{A}, он выбирает любой не посещённый город, в который можно непосредственно добраться из \textbf{A}, и движется к нему. Если такого города нет, он заканчивает свой ​​тур. Мистер Икс хочет знать, или любой из его возможных маршрутов (независимо от выбора начального города и соседних не посещённых городов) содержит в себе все города. Ваша задача помочь ему. \InputFile Первая строка входного файла содержит два целых числа \textbf{N} и \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}, \textbf{0} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{200000}) - количество городов и количество дорог в Байтландии. Каждая из следующих \textbf{M} строк содержит два целых числа: \textbf{a_i}, \textbf{b_i} (\textbf{1} ≤ \textbf{a_i}, \textbf{b_i} ≤ \textbf{N}) номера двух городов, которые соединены дорогой. Все дороги соединяют различные пары городов. \OutputFile В одной строке выходного файла вывести \textbf{YES}, если каждый маршрут мистера Икс содержит все \textbf{N} городов, в противном случае выведите \textbf{NO}.