Влатко любит играть с массивами целых чисел. Он написал на листе бумаги два массива из $n$ элементов, каждый из которых представлял собой либо положительное целое число, либо последовательность строчных букв английского алфавита, представляющую переменную. Переменная может быть заменена произвольным целым числом. Возможно, что оба массива содержат одну и ту же переменную или одна и та же переменная встречается в массиве несколько раз. В этом случае каждое вхождение переменной должно быть заменено одним и тем же целым числом в обоих массивах.

Влатко задается вопросом, можно ли заменить все переменные некоторыми целочисленными значениями таким образом, чтобы два массива стали равными. Два массива считаются равными, если числа на одинаковых позициях в массивах равны.

Входные данные

Первая строка содержит целое положительное число $n$ ($1 ≤ n ≤ 50000$) - количество элементов в каждом массиве. Вторая строка содержит $n$ элементов первого массива. Третья строка содержит $n$ элементов второго массива.

Каждый элемент в обоих массивах может быть:

• положительным целым числом, меньшим $1000$ или
• последовательностью строчных букв английского алфавита (не более $10$ символов), представляющих собой переменную.

Выходные данные

Если можно заменить все переменные целыми числами таким образом, чтобы два массива стали равными, выведите DA (по-хорватски да). В противном случае выведите NE (по-хорватски нет).

Пример

Для третьего теста можно сделать замену $x = 2$, $y = 3$, $z = 3$, в результате которой оба массива станут равными $(2 3 2 3 3)$.