Фермер Джон растит n пород коров, каждое из его полей предназначено для пастбища одной специфической породы коров, например, поле предназначенное для коров породы 12 может быть использовано только для коров породы 12 и не может быть использовано для коров других пород. Длинная дорога идёт вдоль фермы. Имеется последовательность из n полей вдоль одной стороны дороги (по одному для каждого типа коров) и n полей вдоль другой стороны дороги (тоже по одному для каждого типа коров). Когда корова пересекает дорогу, она переходит из одного поля, предназначенного для этой породы коров в другое поле, предназначенное для этой породы коров.

Если бы ФД "подумал вперёд" он мог бы упорядочить поля под породы таким образом, чтобы поля для одной и той же породы по разные стороны дороги находились друг напротив друга, и никакие коровы не могли бы столкнуться при переходе дороги. Однако упорядочивание полей по породам с разных сторон дороги может быть и различным, и тогда могут быть пары пород, для которых их пути пересекаются при переходе дороги. Пара различных пород (a, b) называется "пересекающейся", если любой путь через дорогу для коровы породы a должен пересекаться с любым путём через дорогу для коровы породы b.

ФД хочет минимизировать количетво пересекающихся пар пород. По логистическим причинам ФД может перемещать коров "по кругу" на одной стороне дороги, так что поля осуществляют "циклический сдвиг". То есть для некоторого 0 ≤ k < n, каждая корова перемещается на k полей вперёд, а коровы из последних k полей пермещаются в первые k полей. Например, если поля на одной стороне дороги упорядочены так: 3, 7, 1, 2, 5, 4, 6 и выполняется сдвиг на k = 2, то новый порядок будет такой: 4, 6, 3, 7, 1, 2, 5. Определите минимальное возможное количество пересекающихся пар пород, которые могут существовать после соответствующего циклического сдвига полей на одной стороне дороги.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 105). Следующие n строк описывают порядок, по номерам пород на полях вдоль первой стороны дороги. Каждый номер породы - целое число в интервале 1 .. n. Последние n строк описывают порядок, по номерам пород коров, полей на другой стороне дороги.

Выходные данные

Выведите минимальное количество пересекающихся пар пород коров после циклического сдвига полей на одной стороне дороги (любая сторона может сдвигаться).