Фермер Джон продолжает исследование перехода коровами дороги на его ферме, описанной в предыдущей задаче. Он выяснил, что взаимодействие между некоторыми парами пород приемлемо, если они дружественные, а это характеризуется номерами пород следующим образом: Породы a и b дружественные, если |a − b| ≤ 4, и недружественные в противном случае. Коровы могут наведываться в поля коров других пород, только если они дружественные.

По заданным порядкам n полей на обоих сторонах дороги (опять же ровно одно поле для каждой породы на каждой стороне), определите максимальное количество "зебр", которые можно нарисовать через дорогу, таких, что никакие две "зебры" не пересекаются, и каждая "зебра" соединяет пару полей "дружественных" пород коров. Каждое поле может принадлежать не более чем одной зебре, поэтому зебры не могут встречаться в конечных точках.

Входные данные

Первая строка содержит n (1 ≤ n ≤ 105). Следующие n строк описывают порядок, по номерам пород, полей на первой стороне дороги. Каждая порода коровы - это целое число в интервале 1 .. n. Последние n строк описываю порядок, по номерам пород, на другой стороне дороги. Каждый номер породы появится ровно один раз в каждом порядке.

Выходные данные

Выведите максимальное количество непересекающихся "дружественных зебр", которые ФЖ может нарисовать через дорогу.