Задано взвешенное дерево из $n$ вершин и $n - 1$ ребер. Расстоянием между вершинами $u$ и $v$ будем называть вес наименьшего ребра на пути между $u$ и $v$. Найдите сумму расстояний между всеми парами вершин дерева. \InputFile Первая строка содержит количество вершин в графе $n~(2 \le n \le 10^5)$. Следующие $n - 1$ строк описывают ребра. Каждая строка содержит три целых числа: номера вершин, соединенных ребром (вершины пронумерованы числами от $1$ до $n$), и вес ребра. \OutputFile Выведите сумму расстояний между всеми парами вершин дерева. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/db/dba4f48cb1423e95691f959cc49883945c08dedc.gif}