\textbf{В этой задаче нет входных данных}. Обратите внимание, что Вам следует отправить код, который печатает вывод, а не текстовый файл. Допустимая 3-раскраска графа --- это присвоение цветов (чисел) из набора $\{1, 2, 3\}$ каждой из $n$ вершин таким образом, что для любого ребра $(a, b)$ графа вершины $a$ и $b$ имеют другой цвет. Таких раскрасок для графа с $n$ вершинами не более $3n$. Вы работаете в компании, стремясь стать специалистом по созданию графов с заданным количеством 3-раскрасок. Однажды Вы узнаете, что вечером получите заказ на изготовление графа ровно с $6k$ 3-раскрасками. Вы не знаете точное значение $k$, только то что $1 \le k \le 500$. Вы не хотите ждать конкретного значения $k$ чтобы начать строить граф. Вы заранее строите граф, содержащий не более $19$ вершин. Затем, изучив конкретное значение $k$, Вы можете добавить не более $17$ ребер, чтобы получить требуемый граф с ровно $6k$ 3-раскрасками. Сможете ли Вы сделать это? \InputFile Входных данных нет. \OutputFile Сначала выведите $n$ и $m~(1 \le n \le 19, 1 \le m \le n \cdot (n - 1) / 2)$ --- количество вершин и ребер исходного графа (построенного заранее). Затем выведите $m$ строк в виде $(u, v)$ --- ребра графа. Затем для каждого $k$ от $1$ до $500$ выполните следующие действия: Выведите $e$ --- количество ребер, которое Вы добавите для этого конкретного $k~(1 \le e \le 17)$. Затем выведите $e$ строк в виде $(u, v)$ --- ребра, которые будут добавлены в граф. В графе не должно быть петель, и для каждого $k$ все $m + e$ ребер, которые Вы используете, должны быть попарно различными. Количество 3-х раскрасок графика для конкретного $k$ должно быть ровно $6k$. \Examples В примере показан ответ для $k = 1, 2$.