Задачі
Количество Путей
Количество Путей
На клетчатом листе из n строк, m столбцов найдите количество различных путей из левого верхнего угла в правый нижний при условии, что за один ход можно передвинуть шашку либо вниз, либо вверх, либо вправо, либо вверх-вправо (по диагонали).
Вы можете передвинуть шашку на какую-то позицию не более одного раза. На рисунке показан пример пути на листе 3 × 3:
Здесь левый верхний угол отмечен буквой А, а правый нижний угол отмечен буквой В. В этом примере количество различных путей равно 343.
Входные данные
В одной строке даны два целых числа n и m (0 ≤ n, m ≤ 109
).
Выходные данные
Выведите остаток от деления количества различных путей к 998244353.
Вхідні дані #1
1 1
Вихідні дані #1
3
Вхідні дані #2
3 3
Вихідні дані #2
343