Беси любит искать пути в лабиринтах и играть в "крестики-нолики". Фермер Джон придумал для неё способ играть в обе игры одновременно!

Первое - "крестики-нолики" - вместо размещения X и O на решётке 3 * 3, коровы играют с М и О на решётке 3 * 3. Во время хода корова может поставить М или О в любую пустую ячейку (в отличие от стандартной игры, где один игрок всегда ставит X, а другой всегда О). Победитель этой игры тот, кто первый получит слово 'MOO' горизонтально, вертикально или по диагонали. В обратном порядке тоже засчитывается, то есть 'OOM' тоже выигрышная комбинация. Как и в стандартной игре, возможно заполнить всё поле и никто не выиграл. Ход в игре указывается 3 символами Mij или Oij, где i и j в интервале 1..3 и указывают строку и столбец, в которые ставится соответствующий символ 'M' или 'O'.

ФД спроектировал для Беси квадратный лабиринт, представляющий решётку из n * n ячеек. Некоторые ячейки, включая все граничные ячейки, содержат большие стоги сена, предотвращающие Беси от захода в эти ячейки. Беси может свободно двигаться во все другие ячейки лабиринта предпринимая шаги в в обычных направлениях -север, юг, запад, восток. Некоторые ячейки содержат листок бумаги, на котором написан ход для "крестиков ноликов". По ходу тго, как Беси двигается по лабиринту, каждый раз, когда она попадает на такую ячейку, она должна сделать соответствующий ход в игре "крестики-нолики", в которую она играет параллельно с движением по лабиринту. Если соответствующая ячейка в "крестиках-ноликах" уже занята, то она не предпринимает никаких действий. У неё нет противника в игре "крестики-нолики", но некоторые из ячеек лабиринта могут противоречить её цели составить слово 'MOO'.

Если Беси останавливает игру "крестики-нолики" сразу после победы, определите количество различных выигрышных конфигураций в "крестиках-ноликах", которые она может сгенерировать, двигаясь соответственно в лабиринте.

Входные данные

Первая строка содержит n (3 ≤ n ≤ 25).

Лабиринт определяется следующими n строками, каждая из которых содержит 3n символов. Каждая ячейка описывается блоком из 3 символов: '###' для стены, '...' для пустой ячейки, 'BBB' для ячейки в которой стартует Беси, ход для "крестиков-ноликов". Ровно одна ячейка содержит 'BBB'.

Выходные данные

Выведите количество различных выигрышных комбинаций для "крестиков-ноликов" (возможно 0), которые Беси может сгенерировать движением по лабиринту, остановившись после победы.

Пример

В этом примере имеется 8 выигрышных комбинаций, которые Беси может достичь:

O.M
.O.
MOM

O..
.O.
.OM

O.M
.O.
.OM

O..
.O.
MOM

O..
...
OOM

..M
.O.
OOM

...
.O.
OOM

...
...
OOM

Пояснения к одной из них:

O..
...
OOM

Здесь Беси сначала посещает ячейку O11, затем двигается в нижний коридор, посещая O32, M33, O31. Игра прекращается, поскольку Беси выиграла.