Коровы Фермера Джона ежедневно собираются на видео-платформе "mooZ". Они придумали простую числовую игру. У Эльзы есть три положительных целых числа $A, B, C~(1 \le A \le B \le C)$. Предполагается что они секретные, поэтому она не объявляет их явно своей сестре Беси. Вместо этого она говорит Беси $n$ различных целых чисел $x_1, x_2, .., x_n~(1 \le x_i \le 10^9)$, подразумевая что каждое из $x_i$ это одно из чисел $A, B, C, A + B, B + C, C + A, A + B + C$. Однако Эльза может солгать. Целые числа $x_i$ могут не соответствовать ни одной корректной тройке $(A, B, C)$. Беси попросила Вас определить количество троек $(A, B, C)$, соответствующих числам, которые представила Эльза (возможно $0$). \InputFile Первая строка содержит количество тестов $t~(1 \le t \le 100)$. Каждый тест начинается с числа $n~(4 \le n \le 7)$ --- количества целых чисел, которые Эльза дала Беси. Вторая строка каждого теста содержит $n$ различных целых чисел $x_1, x_2, .., x_n$. \OutputFile Для каждого теста выведите количество троек $(A, B, C)$, соответствующих представленным Эльзой числам. \Examples Для $x = \{4, 5, 7, 9\}$, имеется $5$ возможных комбинаций: $(2, 2, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5), (4, 5, 7)$.