Маленька Меггі стоїть біля підніжжя довгого прольоту сходів. Нижня частина підлоги має номер $0$, нижня сходинка - номер $1$, наступна сходинка - номер $2$ і так далі. Сходи настільки великі, що Меггі ніколи не досягне її вершини. Меггі слід виконати $n$ послідовних дій, пронумерованих з $1$ до $n$. При виконанні дії $X$ Меггі вибирає один із двох варіантів: або нічого не робити, або переміститися вгору на $X$ сходинок. Іншими словами, якщо Меггі виконує дію $X$ перебуваючи на сходинці $Y$, вона завершить її або на сходинці $Y$, або на сходинці $Y+X$. Наприклад, якщо $n = 3$, то Меггі має три варіанти: підніматися чи ні на $1$ сходинку вгору, на $2$ сходинки вгору, і потім на $3$ сходинки вгору. Одна сходинка зламана. Її номер $badStep$. Меггі не може ступити на неї. \InputFile Задано числа $n$ $(1 ≤ n ≤ 2000)$ та $badStep$ $(1 ≤ badStep ≤ 4000000)$. \OutputFile Вивести номер найвищої сходинки, до якої зможе дістатися Меггі.