Problems
Числа
Числа
Витя хочет придумать новую игру с числами. В этой игре от игроков требуется преобразовать четырёхзначные числа, не содержащие нулей, при помощи следующего разрешённого набора действий:
\begin{enumerate}
\item Можно увеличить первую цифру числа на \textbf{1}, если она не равна \textbf{9}.
\item Можно уменьшить последнюю цифру на \textbf{1}, если она не равна \textbf{1}.
\item Можно циклически сдвинуть все цифры на одну вправо.
\item Можно циклически сдвинуть все цифры на одну влево.
\end{enumerate}
Например, применяя эти правила к числу \textbf{1234 }можно получить числа \textbf{2234}, \textbf{1233}, \textbf{4123 }и \textbf{2341 }соответственно. Точные правила игры Витя пока не придумал, но пока его интересует вопрос, как получить из одного числа другое за минимальное количество операций.
\InputFile
Два различных четырёхзначных числа, каждое из которых не содержит нулей.
\OutputFile
Вывести последовательность четырёхзначных чисел, не содержащих нулей. Последовательность должна начинаться первым из заданных чисел и заканчиваться вторым из данных чисел, каждое последующее число в последовательности должно быть получено из предыдущего числа применением одного из правил. Количество чисел в последовательности должно быть минимально возможным.
Input example #1
1234 4321
Output example #1
1234 2234 3234 4323 4322 4321