Числа
Числа
Витя хочет придумать новую игру с числами. В этой игре от игроков требуется преобразовать четырёхзначные числа, не содержащие нулей, при помощи следующего разрешённого набора действий:
Можно увеличить первую цифру числа на 1, если она не равна 9.
Можно уменьшить последнюю цифру на 1, если она не равна 1.
Можно циклически сдвинуть все цифры на одну вправо.
Можно циклически сдвинуть все цифры на одну влево.
Например, применяя эти правила к числу 1234 можно получить числа 2234, 1233, 4123 и 2341 соответственно. Точные правила игры Витя пока не придумал, но пока его интересует вопрос, как получить из одного числа другое за минимальное количество операций.
Input data
Два различных четырёхзначных числа, каждое из которых не содержит нулей.
Output data
Вывести последовательность четырёхзначных чисел, не содержащих нулей. Последовательность должна начинаться первым из заданных чисел и заканчиваться вторым из данных чисел, каждое последующее число в последовательности должно быть получено из предыдущего числа применением одного из правил. Количество чисел в последовательности должно быть минимально возможным.
Examples
1234 4321
1234 2234 3234 4323 4322 4321